Question

Qual é o perímetro do quadrado cuja diagonal mede 3 raiz de 6 cm

Answer 1

d²=L²+L²

d²=2L²

(3√6)²=2L²

9x6=2L²

54=2L²

27=L²

L=√27

L=√3²x3

L=3√3 cm

Perímetro.

P=4L

P=4(3√3)

P=12√3 cm

Resposta: P=12√3 cm

Answer 2

A medida dos lados deste quadrado é igual a $3\sqrt{3} cm$, então o perímetro do quadrado é igual a $12\sqrt{3} cm$.

Esta é uma questão a diagonal de um quadrado. Quando dividimos um quadrado na diagonal, formamos dois triângulos retângulos, que é uma classificação do triângulo dada quando ele apresenta um ângulo de 90°, chamamos assim porque neste caso o triângulo é exatamente a metade de um retângulo ou quadrado sendo a hipotenusa igual ao lado oposto ao ângulo de 90° e sempre o maior lado do triângulo, ou seja, é igual a diagonal do quadrado. Os outros dois lados são chamados de catetos.

O triângulo retângulo é muito importante para o estudo da Trigonometria, para provar que as medidas dadas pelo enunciado formam um triângulo retângulo, vamos utilizar o Teorema de Pitágoras que diz:

$hip^2=cat^2+cat^2$

Neste caso, sabemos que a hipotenusa é a medida da diagonal do quadrado que queremos descobrir, a medida dos outros lados:

$(3\sqrt{6})^2 = lado^2+lado^2\\\\9\times 6 = 2lado ^2\\\\54 = 2 lado^2\\\\27 =lado ^2\\\\lado = 3\sqrt{3} cm$

Então o perímetro deste quadrado é igual a:

$P = 4 \times lado = 4 \times 3 \sqrt{3} =12\sqrt{3} cm$

Saiba mais em:

brainly.com.br/tarefa/26035469