qual é o perimetro de um rectangulo com 5cm de comprimento maior que a largura sabendo que a area do rectangulo é igual a 14cm
Soluções para a tarefa
O maior lado mede x+5 [cm]
O lado menor mede x [cm]
A área é 14 [cm²]
O perímetro é 2*lado maior + 2*lado menor
Mas para sabermos o tamanho dos lados temos que descobrir o valor de x,
Como é dada a área e sabemos que
A área de um retângulo é lado menor x lado maior, temos:
14 = x * (x+5)
Então basta isolar x para encontrar o valor que satisfaça a equação
14 = x² + 5x
0 = x² + 5x -14
x' = 2 ou x'' = -7
Como não existe tamanho negativo podemos descartar todos valores negativos, assim ficamos apenas com x = 2
Agora podemos descobrir o comprimento de cada lado, para isso basta substituir o valor de x que encontramos
lado maior = (2) + 5 = 7
lado menor = 2
Tendo o tamanho lados podemos descobrir o tamanho do perímetro:
P = 2*7 + 2*2 = 18 [cm]
Espero ter ajudado :)