Question

Qual é o número x que deve ser somado a 1, 9, e 15, para que se tenha, nessa ordem, três números em PG. Para que (x+1, x+9, x+15) seja PG:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$\displaystyle q=\frac{a_2}{a_1}=\frac{a_3}{a_2}\\\\\\q=\frac{x+9}{x+1} =\frac{x+15}{x+9}\\\\\\(x+9)^2=(x+1)(x+15)\\x^2+18x+81=x^2+15x+x+15\\18x+81=16x+15\\18x-16x=15-81\\2x=-66\\\\x=-\frac{66}{2} \\\\x=-33$