Question

Qual é o número ''x'' que deve ser somado a 1 , 9 , e 15, para que se tenha, nessa ordem, três números em PG ?

Answer 1

( x + 1) , ( x + 9) , ( x + 15)

como é PG

( x +15) / (x+9) = (x+9) / ( x+1)

(x+15)(x+1) = (x+9)(x+9)

x^2 +x+15x+15 = x^2+9x+9x+81

x^2 +16x+15 = x^2 + 18x + 81

- 2x = 81 - 15 ( - 1)

2x = - 66

x = -66 / 2

x = - 33

entao a PG será ( -32 , - 24, - 18)

rep: x = - 33

Answer 2

Vamos lá

PG

(9 + x)² = (x + 1)*(x + 15)

x² + 18x + 81 = x² + 16x + 15

2x = 15 - 81 = -66

x = -33

a1 = -33 + 1 = -32

a2 = -33 + 9 = -24

a3 = -33 + 15 = -18