Question

Qual é o numero total de pares inteiros (x,y) que satisfazem a equação $x^2-4xy+5y^2+2y-4=0$

Answer 1

$x^{2} -4xy + 5 y^{2} + 2y - 4 = 0; x^{2} - 4xy + 4 y^{2} + y^{2} + 2y + 1 = 4 + 1;$$(x - 2y) ^{2} + (y + 1) ^{2} = 5;$ como esta ao quadrado, temos :$(2 ) ^{2} + (1 ) ^{2} = 5;$$(2 ) ^{2} + (-1 ) ^{2} = 5;$$(-2 ) ^{2} + (1 ) ^{2} = 5;$$(-2 ) ^{2} + (-1 ) ^{2} = 5;$$(1 ) ^{2} + (2 ) ^{2} = 5;$$(1 ) ^{2} + (-2 ) ^{2} = 5;$$(-1 ) ^{2} + (2 ) ^{2} = 5;$$(-1 ) ^{2} + (-2 ) ^{2} = 5;$ 8 pares .