Question

Qual é o numero real cuja imagem pela função y= x² -x- 9 é 11?

Answer 1

O que significa a Imagem ser 11?!

 

Significa que o $y=11$

 

Então temos que fazer o que?!

 

$y=x^2-x-9$

 

$11=x^2-x-9$

 

$x^2-x-9-11=0$

 

$x^2-x-20=0$

 

agora resolvendo por Báskara...

 

$X=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4.a.c}}{2a}$

 

$X=\frac{-(-1)\pm\sqrt{(-1)^2-4.1.(-20)}}{2.1}$

 

$X=\frac{1\pm\sqrt{81}}{2}$

 

$X=\frac{1\pm 9}{2}$

 

$X_1=\frac{1+9}{2}$

 

$\boxed{\boxed{X_1=5}}$

 

 

$X_2=\frac{1-9}{2}$

 

$\boxed{\boxed{X_2=-4}}$

 

Espero que tenha ajudado ;D

Answer 2

Olá!!!

 

A imagem de uma função é o valor de Y que é obtido quando substituimos o "x" , por algum número.

 

 

neste caso Y = 11     então:

 

 x² -x- 9 = 11

 

 x² -x- 9 -11 = 0

 

 x² -x- 20  = 0

 

resolvendo por soma e produto temos :

 

X1 = - 4   e X2 = 5

 

 

 

espero que entenda!!