Question

Qual e o numero que somado resulta em -8 e multiplicado +16?

Answer 1

Olá!

Eu acredito que você quis dizer quais números, pois não existe uma operação de adição ou produto com apenas um número.

Se assim for:

x + y = - 8 (dois números somados resultam em - 8)

x * y = 16 (dois números multiplicados resultam em 16)

Pegamos uma das equações e descobrimos o valor de uma incógnita, no caso x:

x + y = - 8

x = - 8 - y

Agora, é só substituir na outra:

x * y = 16

(- 8 - y)*y = 16

Aplicando a propriedade distributiva:

-8y - y² = 16

- y² - 8y = 16

y² + 8y = - 16

Vamos igualar a zero e tirar as raízes:

y² + 8y + 16 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = 8² - 4*1*16

Δ = 64 - 64

Δ = 0 (Δ = 0 significa que terá apenas 1 raiz)

x = (- b +- √Δ)/2a

x = (- 8 +- 0)/2 = -8/2 = -4

y = - 4

Agora, substituímos y na mesma equação e descobrimos o valor de x:

x = - 8 - y

x = - 8 - (- 4)

x = - 8 + 4

x = - 4

PROVA REAL:

x + y = - 8

(-4) + (-4) = - 8

- 4 - 4 = - 8

- 8 = - 8 VERDADEIRA

x * y = 16

(-4) * (-4) = 16

16 = 16 VERDADEIRA

Espero ter ajudado.

Abraço e bons estudos!