Question

Qual é o número que representa o quociente

(2+√3)/(2+✓6) : (√6-2)/ √3

Answer 1

O número que representa o quociente da divisão dada é: $\dfrac{2\sqrt{3}+3 }{2}$.

Podemos simplificar o quociente dado utilizando o método para realizar a divisão de frações e depois simplificar o denominador da fração realizando a multiplicação entre os denominadores obtidos.

Divisão de Frações

A melhor forma de dividirmos frações é invertendo a fração do denomi0nador e depois multiplicando os dois numeradores:

• $\dfrac{\frac{a}{b} }{\frac{c}{d} } =\frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}$

Com base nessa informação, podemos desenvoler a fração dada:

$\dfrac{\dfrac{2+\sqrt{3} }{2+\sqrt{6} } }{\dfrac{\sqrt{6}-2 }{\sqrt{3} } } =\dfrac{2+\sqrt{3} }{2+\sqrt{6} } \cdot \dfrac{\sqrt{3} }{\sqrt{6}-2 }$

Realizando o produto entre as frações, podemos simplificar o denominador da fração.

$\dfrac{2+\sqrt{3} }{(2+\sqrt{6}) } \cdot \dfrac{\sqrt{3} }{(\sqrt{6}-2)} = \dfrac{(2+\sqrt{3}) \cdot (\sqrt{3} )}{2\sqrt{6}-4+\sqrt{6} \cdot \sqrt{6} -2\sqrt{6}} = \dfrac{2\sqrt{3}+3 }{-4+6} = \dfrac{2\sqrt{3}+3 }{2}$

Portanto, o número que representa a divisão dada é $\dfrac{2\sqrt{3}+3 }{2}$.

Para saber mais sobre Divisão de Frações, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51506288

Espero ter ajudado, até a próxima :)