Question

Qual é o número que representa o algarismo das unidades da potencia 3 elevado a 2015??

Answer 1

$3^{1} = 3$

$3^{2}=9$

$3^{3}=27$

$3^{4} = 81$

Há um padrão que sempre se repete de 4 em 4.

$\frac{2015}{4} = 503,75$ Deixa resto 3 e assim. Descobrimos que em 2015 é possível fechar 2012 vezes esse padrão de 4 em 4.

2012º = Vai terminar com o algarismos das unidades 1

2013º = Vai terminar com o algarismos das unidades 3

2014º = Vai terminar com o algarismos das unidades 9

2015º = Vai terminar com o algarismos das unidades 7

Answer 2

Resposta:

7

Explicação passo-a-passo:

3^1  =         3

3^2 =   9

3^3 =       27

3^4 = 81

3^5 =     243

3^6 =     729

3^7 =    2187

3^7=    6561

3^8=    .......3

Note que os algarismo se repetem (9,7,1,3). Para descobrir quantas vezes o conjunto de 4 cabe dentro do 2015.

Fazemos isso dividindo o 2015 por 4, que  dá 503 e resta 3. Então o 9,7,1,3 irá se repetir 503 vezes e depois vai andar 3 elementos, ou seja o algarismo das unidades 3^2015 é igual ao algarismo da unidade 3^3 que é 7