Question

Qual é o número que expressa a medida hoje da altura do trapézio retângulo e qual é a área desse trapézio?

Answer 1

Olá!
Pelo esquema vemos que a figura do trapézio é formada pela união de um retângulo e um triângulo retângulo.

Vemos que a base do trapézio mede 15. Subtraindo-se o lado oposto, que mede 10, vemos que a base do triângulo retângulo, ou seja, um de seus catetos, mede 5:
15 - 10 = 5

Se já temos a medida do "lado maior" deste triângulo, ou seja, sua hipotenusa, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para calcular o valor de h:
 $13^{2} = 5^{2} + h^{2}$
169 = 25 +$h^{2}$
169 - 25 =  $h^{2}$
144 = $h^{2}$

h = $\sqrt{144}$
h = 12

Como neste caminho optei por "desmembrar" o trapézio em duas figuras geométricas, posso agora calcular a área de cada uma e somar os resultados, obtendo a área total:

triângulo: base x altura / 2
5 x 12 / 2 ⇒ 60 / 2 = 30

retângulo: base x altura
10 x 12 = 120

Somando tudo, temos:
120 + 30 = 150

Sendo assim, descobrimos que
Medida de h = 12
Área do trapézio retângulo: 150