Question

Qual é o número que deve ser somado a 1, 9 e 15 para termos, nessa ordem,
três números em P.G.?

Answer 1

Resposta:

Vamos escrever a PG

PG:{(X+1),(X+9),(X+15)}

Vamos recordar uma definição.

Os números estão em PG,logo podemos aplicar a media geométrica que é a seguinte:

o quadrado do termo centra é igual ao produto dos extremos.

Extremo inferior (X+1)

Termo central (X+9)

Extremo superior (X+15)

(X+9)^2=(X+1)x(X+15)

X^2+18X+81=X^2+15X+X+15

X^2+18X+81=X^2+16x+15

X^2-X^2+18X-16X=15-81

 2X=-66

  X=-66/2

  X=-33

PG:{(X+1),(X+9),(X+15)}

Substituindo a PG fica

PG:{(-33+1),(-33+9),(-33+15)}

PG:{-32,-24,-18}

Explicação passo-a-passo:

Espero ter ajudado...