Qual é o número que adicionado a 5 e igual a sua metade mais 7
Soluções para a tarefa
x - x/2 = 7 - 5
x - x/2 = 2
2x - x = 4
x = 4 ⇒ O número é 4.
Boa noite! Segue a resposta com algumas explicações.
(I)Interpretação do problema:
a)um número: y (poderia ser qualquer letra);
b)"adicionado a" significa que a um número foi somado um certo conjunto de unidades, neste caso, correspondente a cinco unidades;
c)"metade" é o numeral fracionário que indica que um número foi dividido em duas partes iguais. Neste exercício, a metade de y é y/2;
d)conversão do enunciado em linguagem matemática: y + 5 = y/2 + 7
(II)Resolvendo a equação deduzida no item d, tem-se que:
y + 5 = y/2 + 7 (Passa-se o termo +5 ao segundo membro, alterando o seu sinal.)
y = y/2 + 7 - 5 (Passa-se o termo y/2 ao primeiro membro, alterando o seu sinal.)
y - y/2 = 7 - 5 =>
y - y/2 = 2 (No primeiro membro, observe que existem frações com denominadores distintos (1 e 2), fazendo-se necessário o cálculo do mínimo múltiplo comum (m.m.c) entre eles. Assim, o m.m.c entre 1 e 2 é 2.)
2y/2 - y/2 = 2 (Igualados os denominadores, basta subtrair normalmente os numeradores.)
2y - y / 2 = 2 =>
y/2 = 2 (Passa-se o divisor 2 ao segundo membro e ele irá multiplicar o termo ali existente.)
y = 2 . 2 =>
y = 4
Resposta: O valor de y é 4.
DEMONSTRAÇÃO (VERIFICAÇÃO) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
-Substituindo y = 4 na equação acima, verifica-se que ambos os lados apresentarão o mesmo resultado, confirmando-se que a solução encontrada está correta:
y + 5 = y/2 + 7 =>
4 + 5 = 4/2 + 7 =>
9 = 2 + 7 =>
9 = 9
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!