Question

qual é o número pelo qual devemos multiplicar o numerador e l denominador de 15/4√3 para obter uma expressão cujo denominador seja número racional?

Answer 1

O número que multiplicamos o numerador e o denominado pelo √3. Fazendo isto o número original não se altera mas a raiz quadrada é retirada do denominador. 
Observe:

  15             15.√3              15√3            15√3        15√3      15√3
____    =  ________  = ________ = ______ = _____ = _____
 4√3            4√3.√3         4.√3.√3           4√3²          4.3          12

Simplificando:

  15√3  (÷3)         5√3
_____            = _____        
   12     (÷3)           4

Espero ter ajudado.