Question

qual é o número natural que somado como o dobro do seu inverso resulta em 163/9?

Answer 1

Seja x o número natural.

Seja 1/x seu inverso. Logo, o dobro do inverso vale 2/x .

Dessa forma:

x + 2/x = 163/9

Multiplicando ambos os lados da equação por x:

x² + 2 = (163x)/9

O 9 passa multiplicando o lado esquerdo da equação:

9x² + 18 = 163x

9x² - 163x + 18 = 0

Δ = (-163)² - 4*9*18 = 25921

Logo, √Δ = 161

x₁ = [-(-163) + 161]/2*9 = (163+161)/18 = 324/18 = 18 .

x₂ = [-(-163) - 161]/2*9 = (163-161)/18 = 2/18 = 1/9 (não é número natural!)

Portanto:

x = x₁ = 18

18 é o número que satisfaz essa condição, pode testar.

Solução => S = {18}