Question

qual é o número natural,cujo metade de seu produto  pelo seu antecessor é igual a um ?

O CALCULO! 

Answer 1

Número natural: x
Antecessor: x - 1
Produto entre o número e o antecessor: x(x - 1)
Metade do produto entre o número e o antecessor: x(x - 1) / 2

$x(x - 1)/2=1\\x(x-1)=2\\x^{2}-x=2\\x^{2}-x-2=0$

$S=-b/a=-(-1)/1=1\\P=c/a=-2/1=-2$

Raízes: 2 números que quando somados dão 1 e quando multiplicados dão -2

$x'=-1\\x''=2$

Como x é natural, a resposta é 2

$\boxed{\boxed{S=\{2\}}}$