Question

qual e o numero mair que 50 e menor que cem se contarmos em 2 em 2 sobra 1, de 3 em 3 sobra 1 e 7 em 7 nao sobra nada qual e o numero?

Answer 1

Se de 7 em 7 não sobra nenhum, isso significa que o número é múltiplo de 7, não há resto. 
Então temos um número cujo 2, 3 e 5 multiplicados por outros números dê apenas um número que este mesmo número +1 (resto) dê como resultado 7: 
O número é multiplo dos 3 números, então podemos fazer seus produtos, que o resultado também será múltiplo deste número procurado: 
2*3*5 = 30, o número é múltiplo de 30, ou seja, como o número já está informado que é maior que 50 e menor que 100, os números só podem ser 60 ou 90, agora vamos verificar se (60+1)/7 e (90+1)/7 da resultado exato, +1 pois os números multiplicados, resultam nestes números com resto 1: 
61/7 = 8 e resto 5, portanto 61 não é resposta. 
91/7 = 13 , resultado exato, no entando 91/3 = 30 com resto 1, 91/2 = 45 com resto 1 e 91/5 = 18 com resto 1 e 91/7 = 13.