Question

qual é o numero inteiro tal que 1 é menor ou igual a x que é maior que 7

Answer 1

Resposta:

Vale que n é um número ímpar.

Primeiramente, vamos desenvolver a expressão 7! = 8(n - 1)! - 720.

Sabemos que

7! = 7.6.5.4.3.2.1

7! = 5040.

Então:

5040 = 8(n - 1)! - 720

8(n - 1)! = 5040 + 720

8(n - 1)! = 5760

Dividindo toda a expressão por 8, obtemos:

(n - 1)! = 720.

Perceba que

6! = 6.5.4.3.2.1

6! = 720.

Sendo assim, temos que:

(n - 1)! = 6!

Comparando os dois lados da expressão, concluímos que:

n - 1 = 6

n = 7.

Vamos verificar se a resposta está correta:

8(7 - 1)! - 720 = 8.6! - 720 = 8.720 - 720 = 720(8 - 1) = 720.7 = 5040 = 7!.

Portanto, a alternativa correta é a letra c).