Question

Qual é o número inteiro que você obtém quando simplifica a expressão (anexada) ?
a) 1
b) 5
c) 10
d) -10
e) -5​

Answer 1

Resposta:

D)

Explicação passo-a-passo:

ok, o que voce tem que fazer é tirar a raiz do denominador, porque ai isso viraria uma soma de fracoes normal.

a isso se da o nome racionalizar, entao e so lembrar que:

$(a + b)(a - b) = ( {a}^{2} - {b}^{2} )$

para provar isso é so fazer a distributiva...

agora, perceba que se voce multiplocar uma fracao em cima e embaixo ela nao muda:

$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 7}{3 \times 7} = \frac{14}{21}$

apesar dos numeros terem mudado ainda é a mesma fracao pois pode cortar os setes, entao:

$\frac{ \sqrt{10} }{ \sqrt{10} - 3} = \\ = \frac{ \sqrt{10} }{ \sqrt{10} - 3} \times \frac{ \sqrt{10} + 3}{ \sqrt{10} + 3} = \\ = \frac{10 + 3 \sqrt{10} }{10 - 9} = \\ = 10 + 3 \sqrt{10} \\ portanto \\ 3 \sqrt{10} - \frac{ \sqrt{10} }{ \sqrt{10} - 3} = \\ = 3 \sqrt{10} - (10 + 3 \sqrt{10} ) = \\ = - 10$