Qual é o número inteiro que você obtém quando simplifica a expressão abaixo:2√5-,√5
___
√5-2
1 ponto
Imagem sem legenda
a) 5
b) -5
c) 10
d) -10
Soluções para a tarefa
O número inteiro obtido ao simplificar a expressão é -5.
O que é racionalizar?
Racionalizar é realizar algum procedimento algébrico de modo a retirar a raiz do denominador de uma fração.
Como racionalizar uma fração?
Existem diversas formas de se racionalizar, mas todas consistem na multiplicação por algum termo que anule a raiz. Na fração em que o radical do denominador estiver somado ou subtraído com um outro termo, por exemplo, racionalizamos ao multiplicar ambos numerador e denominador por um termo conjugado.
O que é termo conjugado?
Define-se termo conjugado como sendo aquela expressão que ao multiplicada por quem ele conjuga resulta em uma diferença de dois quadrados. Por exemplo, o conjugado de (x-2) é (x+2), pois ao multiplicarmos (x-2) pelo seu conjugado (x+2), teremos x²-4.
Como resolver a questão?
Precisamos racionalizar a expressão, uma vez que existe uma raiz do tipo √5 - 2 no denominador da fração. Percebemos facilmente que o termo conjugado é √5 + 2, então multiplicaremo-no na fração fornecida.
Portanto, o número inteiro é -5.
Resposta:
b)-5
Explicação passo-a-passo: