Question

qual é o número inteiro cujo triplo mais 5 é menor do que 2 e cuja terça parte mais 4 é maior do que 3?

Answer 1

Vamos escrever o que você falou em forma de conta?
Irei chamar o número que não sabemos de X, ficaria assim:
3*X + 5 < 2
$\frac{x}{3}$ + 4 > 3

Porém isso é um sistema, tem que ser um número que dê certo na 1ª continha, e na 2ª também.
Então vou resolver a 1ª, depois resolver a 2ª:

[Resolvendo a 1ª]
3*X + 5 < 2
3*X < 2 - 5
3*X < -3
X < $\frac{-3}{3}$
x < -3

[Resolvendo a 2ª]
$\frac{x}{3}$ + 4 > 3
$\frac{x}{3}$ > 3 - 4
$\frac{x}{3}$  > -1          [Está dividindo, passa multiplicando]
x > -1 * 3
x > -3

[Respondendo]
Então para que esse número responda as 2 continhas, ele deve ser > 3 (Maior que 3) e < 3 (Menor que 3)

Escrevendo isso de forma matemática:
{x ∈ R / x > 3, x < 3}

[EXTRA] ( Não é necessário esta parte na resolução, é apenas para você pensar ;) )
Se X tem que ser menor que -3 e maior que -3, ele então só não pode ser 3
então podemos escrever tbm que: x ≠ -3
e então a resposta ficaria assim: {{x ∈ R / x ≠ -3}