Question

Qual é o número em que a soma dos seus quocientes por 2, por 3 e por 5 é 124.Um número tem 6 unidades a mais
que outro. A soma deles é 76. Quais são esses números?

Answer 1

Olá Milena! 

Veja bem.
 Não conhecemos os números, mas conhecemos seus quocientes.

Como temos a palavra "quociente" no meio do problema, sabemos que se trata de razões (divisão), onde em uma fração esses quocientes são chamados de denominadores, preste atenção:

x/2 + x/3 + x/5 = 124

Pra isso, tiraremos o MMC dos denominadores em questão

mmc(2,3,15) = 30

Agora que o MMC foi feito, você deve coloca-lo como denominador de todos os numerados, veja bem:

15x/30 + 10x/30 + 6x/30 = 3720/30

*OBS.: Os numeradores mudaram pelo fato do denominador ter mudado, pois, como são frações deve haver uma proporcionalidade entre os dois, portanto como o denominador aumentou em todas as frações, os numeradores devem acompanhar para que no final o resultado seja o mesmo, veja um exemplo:

20/4 = 10/2 Veja, as frações possuem números diferentes, mas possuem o mesmo resultado, tudo isso pq existe uma proporção entre os dois.

VOLTANDO

31x = 3720 (Foram feitas as somas dos valores de X)

x = 3720/31 (31 estava multiplicando e passou dividindo)

X = 120

Para conferir, basta você pegar esse resultado e dividir pelos quocientes e depois somar os valores, veja bem:

 120/2 = 60
 120/3 = 40
 120/5 = 24

60 + 40 + 24 = 124



Segunda questão

O problema diz que um número (n) tem 6 unidades a mais que outro e que a soma dos dois é 76. Pois veja bem:

n + 6 + y = 76 

n é um dos números e y é o outro

n + y = 76 - 6
n = 70 - y

Veja bem, são dois números, onde um deles tem 6 unidades a mais, ou seja:

76/2 = 38 (2 é a quantidade de números q existem)

A metade é 38, só que um dos números possui 6 unidades a mais, ou seja: 

38 + 6 = 44 para saber o outro número, basta subtrair, veja bem:

76 - 44 = 32

Sendo assim, os números encontrados foram 44 e 32

R: 44 E 32