Qual é o número em que a soma dos seus quocientes por 2, por 3 e por 5 é 124.Um número tem 6 unidades a mais
que outro. A soma deles é 76. Quais são esses números?
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Olá Milena!
Veja bem.
Não conhecemos os números, mas conhecemos seus quocientes.
Como temos a palavra "quociente" no meio do problema, sabemos que se trata de razões (divisão), onde em uma fração esses quocientes são chamados de denominadores, preste atenção:
x/2 + x/3 + x/5 = 124
Pra isso, tiraremos o MMC dos denominadores em questão
mmc(2,3,15) = 30
Agora que o MMC foi feito, você deve coloca-lo como denominador de todos os numerados, veja bem:
15x/30 + 10x/30 + 6x/30 = 3720/30
*OBS.: Os numeradores mudaram pelo fato do denominador ter mudado, pois, como são frações deve haver uma proporcionalidade entre os dois, portanto como o denominador aumentou em todas as frações, os numeradores devem acompanhar para que no final o resultado seja o mesmo, veja um exemplo:
20/4 = 10/2 Veja, as frações possuem números diferentes, mas possuem o mesmo resultado, tudo isso pq existe uma proporção entre os dois.
VOLTANDO
31x = 3720 (Foram feitas as somas dos valores de X)
x = 3720/31 (31 estava multiplicando e passou dividindo)
X = 120
Para conferir, basta você pegar esse resultado e dividir pelos quocientes e depois somar os valores, veja bem:
120/2 = 60
120/3 = 40
120/5 = 24
60 + 40 + 24 = 124
Segunda questão
O problema diz que um número (n) tem 6 unidades a mais que outro e que a soma dos dois é 76. Pois veja bem:
n + 6 + y = 76
n é um dos números e y é o outro
n + y = 76 - 6
n = 70 - y
Veja bem, são dois números, onde um deles tem 6 unidades a mais, ou seja:
76/2 = 38 (2 é a quantidade de números q existem)
A metade é 38, só que um dos números possui 6 unidades a mais, ou seja:
38 + 6 = 44 para saber o outro número, basta subtrair, veja bem:
76 - 44 = 32
Sendo assim, os números encontrados foram 44 e 32
R: 44 E 32
Veja bem.
Não conhecemos os números, mas conhecemos seus quocientes.
Como temos a palavra "quociente" no meio do problema, sabemos que se trata de razões (divisão), onde em uma fração esses quocientes são chamados de denominadores, preste atenção:
x/2 + x/3 + x/5 = 124
Pra isso, tiraremos o MMC dos denominadores em questão
mmc(2,3,15) = 30
Agora que o MMC foi feito, você deve coloca-lo como denominador de todos os numerados, veja bem:
15x/30 + 10x/30 + 6x/30 = 3720/30
*OBS.: Os numeradores mudaram pelo fato do denominador ter mudado, pois, como são frações deve haver uma proporcionalidade entre os dois, portanto como o denominador aumentou em todas as frações, os numeradores devem acompanhar para que no final o resultado seja o mesmo, veja um exemplo:
20/4 = 10/2 Veja, as frações possuem números diferentes, mas possuem o mesmo resultado, tudo isso pq existe uma proporção entre os dois.
VOLTANDO
31x = 3720 (Foram feitas as somas dos valores de X)
x = 3720/31 (31 estava multiplicando e passou dividindo)
X = 120
Para conferir, basta você pegar esse resultado e dividir pelos quocientes e depois somar os valores, veja bem:
120/2 = 60
120/3 = 40
120/5 = 24
60 + 40 + 24 = 124
Segunda questão
O problema diz que um número (n) tem 6 unidades a mais que outro e que a soma dos dois é 76. Pois veja bem:
n + 6 + y = 76
n é um dos números e y é o outro
n + y = 76 - 6
n = 70 - y
Veja bem, são dois números, onde um deles tem 6 unidades a mais, ou seja:
76/2 = 38 (2 é a quantidade de números q existem)
A metade é 38, só que um dos números possui 6 unidades a mais, ou seja:
38 + 6 = 44 para saber o outro número, basta subtrair, veja bem:
76 - 44 = 32
Sendo assim, os números encontrados foram 44 e 32
R: 44 E 32
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