Question

Qual é o número decimal representado pelo número: 2FC1 que se encontra na base 16 ? Assinale a alternativa:
Escolha uma:
a. 42331
b. 12225
c. 23412
d. 32455

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Bete, que a resolução é simples.

Note: quando um número está na base "16" os seus algarismos que ultrapassarem o algarismo "9", serão chamados assim: o primeiro algarismo que seria o "10" será chamado de "A", o 2º algarismo que seria o  "11", será chamado de "B", o 3º algarismo, que seria o "12", será chamado de "C"; o 4º algarismo, que seria o "13", será chamado de "D"; o 5º algarismo, que seria  o "14", será chamado de "D" e, finalmente, o 6º algarismo, que seria o "15" será chamado de "F".

Assim, se temos um número (na base 16), expresso por "2FC1", então esse número será, substituindo-se o "F" por "15" e o "C" por "12":

2 15 12 1 ----- Como este número está na base "16", então vamos formar potências de "16" como você faria normalmente se o número estivesse na base decimal. Assim, esse número, na base "16" corresponderá ao seguinte número na base "10" (chamando o número decimal de N):

N = 2*16³ + F*16² + C*16¹ + 1*16⁰ ---- substituindo-se "F" por "15" e "C" por "12", teremos:

N = 2*16³ + 15*16² + 12*16¹ + 1*16⁰
N = 2*4.096 + 15*256 + 12*16 + 1*1
N = 8.192 + 3.840 + 192 + 1
N = 12.225  <--- Esta é a resposta. Opção "b". Este é o número "N", na base "10", que equivale ao número "2FC1", na base 16, o que você poderá representar assim:

(2FC1)₁₆ = (12.225)₁₀

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.