Question

qual é o número de termos dessa progressão aritmética: (70,67,64...28) e se for possível explica tópico por tópico.

Answer 1

Qual é o número de termos dessa progressão aritmética: (70,67,64...28) e se for possível explica tópico por tópico.

PRIMEIRO achar o (R = Razão)

PA = { 70,67,64,...,28}
a1 = 70
a2 = 67

FÓRMULA da R = Razão
R = Razão = a2 - a1
R = Razão = 67 - 70
R = Razão = - 3

ASSIM
a1 = 70
R = - 3
an = 28   ( ultimo termos)
n = número de trermos ( achar)

FÓRMULA

an = a1 + (n - 1)R     ( por o valor de CADA UM)
28 = 70 + (n - 1)(- 3)   ( fazer a multiplicação)  
28 = 70 + (- 3n) + 3
28 = 70    - 3n    + 3
28 = 70 + 3 - 3n
28 = 73 - 3n
28 - 73 = - 3n 
- 45 = -  3n    mesmo que

- 3n = - 45
n = - 45/-3
n = + 45/3
n =  15   ( são 15 termos) RESPOSTA

 

Answer 2

Razão: 67-70 = -3
An( último termo) =28
A1(primeiro termo)=70
N(número de termos= ?

Fórmula do termo geral
An=a1 (n-1).R
28=70 (n-1).(-3)
28=70 - 3n -3
3n=67-28
3n=39
N=13