Question

Qual é o número de termos da pg (10,30,...7290)?

Answer 1

Resposta:

A PG tem 7 termos.

Explicação passo a passo:

PG (10,30,...7290)

a1 = 10

q = 30/10 = 3

an = 7290

numero de termos n = ?

an = a1 . q^(n-1)  Obs.: o símbolo ^ significa elevado a.

7290 = 10 . 3^(n-1)

7290/10 = 3^(n-1)

729 = 3^(n-1)  Obs.: fatorando o 729.

3^6 = 3^(n-1)  Obs.: Como a base 3, nos dois membros da equação, é a mesma, podemos igualar os expoentes.

6 = n - 1

6 + 1 = n

n = 7

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo: PG: an = a1. $q^{n-1}$

7290=10.$3^{n-1}$         por que 3 ? 30/10 é 3

7290/10=$3^{n-1}$

729=$3^{n-1}$          729 no MMC dividido por 3. Porque numa equação  

$3^{6}$=$3^{n-1}$               exponencial deve-se igualar as casas é igual a $3^{6}$ então:                                            

6=n-1                  Elimine as bases:

6+1=n

7=n                    O números de termos é igual a 7