Question

Qual é o número de termos da PA, em que o a1= 9 a21= 149 e R= 7 ? Por favor alguém me ajuda..

Answer 1

Vamos lá...

a1 = 9

a21 = 149

r = 7

n = ?

A fórmula para encontrar o número de termos de uma PA é:

an = a1 + (n-1)r

Sabemos que o an equivale ao último termo. Assim, vamos substituir o que nós temos na fórmula, que vai ficar assim:

149 = 9 + (n-1).7

149 = 9 + 7n-7 (aqui usa-se a propriedade distributiva, ou seja, multiplico o 7 pelos dois termos)

149 = 9-7 +7n

149 = 2+ 7n

149 - 2 = 7n

147 = 7n (aqui está multiplicando, passo pra lá, dividindo)

147/7 = n

21 = n   Ou seja, o número de termos é igual a 21.

Para conferir:

PA = {9, 16, 23, 30, 37, 44, 51, 58, 65, 72, 79, 86, 93, 100, 107, 114, 121, 128, 135, 142, 149}

Espero ter ajudado.