Question

Qual é o número de termos da PA(3,7,11 ....359?​

Answer 1

Primeiro determinamos a razão desta P.A. Para isso basta pegar qualquer termo e subtrair o seu antecessor:

$r=7-3=4$

Agora usamo a fórmula do termo geral de uma P.A. para descobrir a posição do termo 359. Como ele é o último termo, a posição dele será a quantidade de termos da P.A.

$a_n=a_1+(n-1).r$

$359=3+(n-1).4$

$359=3+4n-4$

$359-3+4=4n$

$360=4n$

$\frac{360}{4}=n$

$90=n$

$n=90$

Esta P.A. possui 90 termos.