Question

Qual é o número de soluções negativas da equação | 5x - 6| = x2? (Com os cálculos, por favor)

Answer 1

Olá,

Da definição de módulo

|5x - 6| = 5x - 6

ou

|5x - 6| = 6 - 5x

Então devemos calcular as soluções para essas duas situações.

5x - 6 = x² ⇒ x² - 5x + 6 = 0, Δ = 25 - 24 = 1

x = 5 + 1 / 2 ⇒ x = 3
x = 5 - 1 / 2 ⇒ x = 2

Por enquanto nenhuma solução negativa...

6 - 5x = x² ⇒ x² + 5x - 6 = 0, Δ = 25 + 24 = 49

x = -5 + 7 / 2 ⇒ x = 1
x = -5 - 7 / 2 ⇒ x = -6

Logo temos uma solução negativa.

Abraços!