Question

Qual é o número de soluções da equação cos²θ + senθ -1 = 0, considerando θ um arco pertencente ao intervalo [0, 2π]?

Answer 1

Resposta:

3 soluções no intervalo [0, 2π}

Explicação passo-a-passo:

Para facilitar a digitação vou substituir teta por x.

sen²x + cos²x = 1 ⇒ cos²x = 1 - sen²x

cos²x + senx - 1 =0

1 - sen²x + senx - 1 = 0

-sen²x + senx = 0

sen²x - senx = 0

senx(senx - 1) = 0

senx = 0 ⇒ x = 0 ou x = π

ou

senx - 1 = 0

senx = 1 ⇒ x = π/2

S = { 0, π/2, π}