Qual é o número de lados de um polígono que tem exatamente 18 diagonais partindo de cada um dos seus vértices?
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fórmula das diagonais d = n.(n-3)/2 onde N é o número de lados (para achar o total de diagonais de um poligono)
como fiz um trabalhos sobre diagonais com poligonos de 5 a 20 lados sei que o de 20 sai 17 diagonais de cada vértice.
então é só jogar na fórmula: d= 21.(21-3)/2 = d= 21.18/2 = 378/2 = 189
d=189 (digonais de todos os vertices juntos)
OBS: na fórmula D=N.(N-3)/2 ali onde diminuimos 3 da quantidade de lados do poligono, o resultados sera a quantidade de diagonais que vai sair de cada vertice.
espero ter sido clara e que tenha lhe ajudado!!!!!
fórmula das diagonais d = n.(n-3)/2 onde N é o número de lados (para achar o total de diagonais de um poligono)
como fiz um trabalhos sobre diagonais com poligonos de 5 a 20 lados sei que o de 20 sai 17 diagonais de cada vértice.
então é só jogar na fórmula: d= 21.(21-3)/2 = d= 21.18/2 = 378/2 = 189
d=189 (digonais de todos os vertices juntos)
OBS: na fórmula D=N.(N-3)/2 ali onde diminuimos 3 da quantidade de lados do poligono, o resultados sera a quantidade de diagonais que vai sair de cada vertice.
espero ter sido clara e que tenha lhe ajudado!!!!!
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O número de lados de um polígono que tem 18 diagonais saindo de cada um de seus vértices é 39.
O número de diagonais de um polígono de n lados é dado pela expressão abaixo:
d = n(n - 3)/2
Sabemos que o número de vértices é igual ao número de lados, então, se partem 18 diagonais de cada lado, o total de diagonais deste polígono é o produto entre 18 e o número de lados, ou seja, 18n. Então devemos isolar e calcular n:
18n = n(n - 3)/2
36n = n(n - 3)
n² - 3n - 36n = 0
n² - 39n = 0
n² = 39n
n = 39
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