Question

Qual é o numero de diagonais de um polígono regular cuja soma das medidas dos seus ângulos internos é 1440°?

Answer 1

A quantidade do numero de diagonais de um polígono regular e de 10!

1) Para resolver esse problema vamos aplicar a fórmula da soma dos ângulos internos, onde:

S = (n - 2) * 180 onde:

S = Soma das medidas dos seus ângulos internos;

n = Quantidade de diagonais;

2) Assim, aplicando a formula teremos:

S = (n - 2) * 180

1440 = (n - 2) * 180

180 * n - 360 = 1440

180 * n = 1440 + 360

180 * n = 1800

n = 1800/ 180

n = 10 lados

Answer 2

Resposta:

D = 35

São 35 diagonais

Explicação passo a passo:

Primeiro teremos que descobrir quantos lados esse poligono contém, na seguinte fórmula:

Si = 180×(n - 2)

Si = Soma das medidas dos ângulos internos

N = número de lados

Eu irei inverter a fórmula para ficar mais fácil fácil compreensão

180×(n - 2) = Si

180×(n - 2) = 1440

180n - 360 = 1440

180n = 1440 + 360

180n = 1800

n = 10

Logo achamos a quantidade de lados que esse poligono tem, assim só nos resta encontrar a quantidade de diagonais presente nele. Encontramos as diagonais com a seguinte fórmula:

D = n×(n - 3)/2

D = diagonal do poligono

N = número de lados

D = 10 × (10 - 3)/2

D = 10 × 7/2

D = 70/2

D = 35

É necessário atenção ao que se pede, o colega acima resolveu apenas a quantidade de lados, mas a questão exige a quantidade de diagonais, então, peço que leiam com atenção as questão. BONS ESTUDOS!!!