Question

Qual é o número de anagramas da palavra EXPLODIR, nos quais as vogais aparecem juntas e na frente?

Answer 1

EXPLODIR → 3 vogais (E, O, I) que precisam aparecer na frente e juntas
1ª decisão: escolher uma das 3 vogais, 3 opções.
2ª decisão: escolher uma das 3 vogais, exceto a que foi escolhida anteriormente, 2 opções.
3ª decisão: escolher a última vogal que restou, 1 opção.
AGORA VAMOS AS CONSOANTES
EXPLODIR → 5 consoantes ( X, P, L, D, R)
4ª decisão: escolher uma consoante, 5 opções.
5ª : escolher uma consoante, exceto a q já foi escolhida, 4 opções.
6ª : escolher uma consoante, exceto as q já foram escolhidas, 3 opções.
7ª : escolher uma consoante, exceto as q já foram escolhidas, 2 opções.
8ª: escolher uma consoante, exceto as q já foram escolhidas, 1 opção.

Total : 3•2•1•5•4•3•2•1
3!•5! = 720

Resposta : 720 anagramas.

Answer 2

Resposta:

E-) 4.320

Explicação passo-a-passo:

O raciocínio do colega acima está correto, porém, inacabado.

quando você chega em 720, você NÃO PODE ESQUECER, que as vogais podem estar juntas, porém em posições diferentes. Exemplo:

no anagrama EXPLODIR, podemos colocar elas juntas assim - EOIxpldr ou colocar OEIxpldr (elas estão juntas, porém, em posições diferentes)

então para concluir a resposta corretamente, você deve multiplicar 720 por 3! e chegar na resposta E