qual é o numero de anagramas da palavra CINEMA que começam por A?
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Trata-se de um questão de permutação simples.
Perceba que a palavra dada possui 6 letras sem repetição e queremos saber os anagramas que começam por A.Logo,temos apenas uma possibilidade para a primeira letra (o próprio A) e 5! possibilidades da segunda até a última.Logo,pelo princípio da multiplicação,a resposta é o resultado de:
1*5!=5*4*3*2*1=120 <-- esta é a resposta
Um outro método para se resolver seria calcular o total de anagramas da palavra (que é 6!) e subtrair da quantidade de anagramas que não começam por A (que são 5*5!).Veja:
6!-5*5!=6*5!-5*5!=5!(6-5)=5!=120
Note que obtivemos a mesma resposta.
Perceba que a palavra dada possui 6 letras sem repetição e queremos saber os anagramas que começam por A.Logo,temos apenas uma possibilidade para a primeira letra (o próprio A) e 5! possibilidades da segunda até a última.Logo,pelo princípio da multiplicação,a resposta é o resultado de:
1*5!=5*4*3*2*1=120 <-- esta é a resposta
Um outro método para se resolver seria calcular o total de anagramas da palavra (que é 6!) e subtrair da quantidade de anagramas que não começam por A (que são 5*5!).Veja:
6!-5*5!=6*5!-5*5!=5!(6-5)=5!=120
Note que obtivemos a mesma resposta.
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