Qual é o número, cujo quadrado mais seu triplo é igual a 40?
Qual o número que somado com seu quadrado resulta em 56?
O dobro do quadrado de um número é igual ao produto desse número por 7 menos 3. Qual é esse número?
A soma do quadrado de um número com o seu triplo é igual a 7 vezes esse número. Calcule esse número.
O quadrado menos o quádruplo de um numero é igual a 5. Calcule esse número.
Soluções para a tarefa
O número pode ser -8 ou 5.
Como não sabemos qual é o número, vamos chamá-lo de x.
Sendo assim, com as informações do enunciado, temos que:
o quadrado é igual a x²
o triplo é igual a 3x.
Assim, temos a seguinte equação:
x² + 3x = 40
x² + 3x - 40 = 0.
Temos aqui uma equação do segundo grau.
Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:
Δ = 3² - 4.1.(-40)
Δ = 9 + 160
Δ = 169
Como Δ > 0, então existem dois valores reais distintos para x.
x=\frac{-3+-\sqrt{169}}{2.1}x=2.1−3+−169
x=\frac{-3+-13}{2}x=2−3+−13
x'=\frac{-3+13}{2}=5x′=2−3+13=5
x''=\frac{-3-13}{2}=-8x′′=2−3−13=−8 .
Portanto, podemos concluir que o número pode ser 5 ou -8, pois:
5² + 3.5 = 40
e
(-8)² + 3.(-8) = 40.
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Então, o seu triplo é igual a 3x. De acordo com o enunciado, temos que o quadrado do número (x²) somado com o seu triplo (3x) resulta em 7 vezes o número (7x). x² - 4x = 0.
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