Question

Qual é o numero cujo logaritmo na base 1/10 é igual -3?

Answer 1

Olá Shopi. Tudo bem? Δ

Primeiramente Boa noite.    

D e s e n v o l v i m e n t o

:       e x p l i c a ç ã o       :    

Segundo pedido temos a base como 1 décimo ^ -3 que seria igual a x. Tendo resolução de inverso obtemos 10 ao invés de 1 décimo e 3 no lugar de -3. Assim, obtemos 10^3 resultando a expressão o n° 1000.

D e s e n v o l v i m e n t o

:          d e s e n h o          :    

  - 3                                                  3

1                                                 10

---      =  x     [ modificado ]  →    ---       →  10 x 10 x 10 =

10                                                 1            100 x 10 =

                                                                 1000.

Espero ter ajudado. Bons estudos.

Qualquer duvida entre em contato.                                              

Answer 2

Resposta:

$\boxed{\mathtt{Mil}}$

Explicação passo-a-passo:

$\\ \displaystyle \mathsf{\log_{\frac{1}{10}} \lambda = - 3} \\\\ \mathsf{\left ( \frac{1}{10} \right )^{- 3} = \lambda} \\\\ \mathsf{\lambda = \left ( \frac{10}{1} \right )^3} \\\\ \mathsf{\lambda = 10^3} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{\lambda = 1000}}}$

A saber,

$\\ \displaystyle \mathtt{\bullet \quad \log_a b = c \Leftrightarrow a^c = b} \\\\ \mathtt{\bullet \quad \left ( \frac{x}{y} \right )^{- 1} = \left ( \frac{y}{x} \right )^{+ 1}}$