Question

qual é o numero cuja o dobro soma com o seu quadrado é igual a 8 ?

Answer 1

Chamarei esse número de y.

o dobro de y:
2 × y = 2y

O quadrado de y:
y × y = y²

Montando a equação:

2y + y² = 8
y² + 2x - 8 = 0

Usando Bháskara para encontrar as raízes da equação.

$\mathsf{y = \frac{-b\ \pm\ \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}}$

a = 1
b = 2
c = -8

$\mathsf{y = \frac{-(+2)\ \pm\ \sqrt{2^{2} - 4 \times 1 \times (-8)}}{2\times 1}}$

$\mathsf{y = \frac{-2\ \pm\ \sqrt{4 + 32}}{2}}$

$\mathsf{y = \frac{-2\ \pm\ \sqrt{36}}{2}}$

$\mathsf{y = \frac{-2\ \pm\ 6}{2}}$


$\mathsf{y' = \frac{-2+6}{2} = \frac{4}{2} = 2}$

$\mathsf{y = \frac{-2-6}{2} = \frac{-8}{2} = -4}$

S = {-4,4}

Resolução:

y = 4

2 × 4 + 4² =
= 8 + 16
= 24

y não pode ser 4.

Resolução 2:

y = -4

2 × (-4) + (-4)² = 
= -8 + 16
= 8 

∴ y = -4