Question

Qual é o nome do polígono em que a quantidade de diagonais é igual ao triplo do número de lados

Answer 1

D = 3n

A fórmula das diagonais de um polígono é:

D = n (n-3)/2

Aplicando na fórmula:

3n= n² - 3n/2

6n= n²-3n

n²-9n
n(n-9)=0

Logo tem-se que:

N= 0 (impossível)
N= 9 (eneágono)

RESPOSTA: trata-se portanto, de um Eneágono, ou seja, um polígono com 9 lados.