Question

Qual é o nome do polígono em que a quantidade de diagonais é igual ao triplo do número de lados?

Answer 1

Solução: O número de diagonais de um polígono regular com n lados é dado pela seguinte fórmula, ou seja: d = n.(n - 3) / 2. De acordo com o enunciado, o número de diagonais é igual ao triplo do número de lados, ou seja d = 3.n. Substituíndo este valor na fórmula para o cálculo do número de diagonais, teremos: 3.n = n.(n - 3) / 2. Cancelando o n no primeiro e segundo membros, obteremos então, 3 = (n - 3) / 2 -> n - 3 = 6 -> n = 9. O polígono que possui 9 lados é o eneágono. Alternativa correta é a "B" (Eneágono).