Qual é o nome do polígono e quantas diagonais possui um polígono convexo em que cada vértice partem 7 diagonais
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O polígono se chama Decágono e possui 35 diagonais.
d= n.(n-3)/2
d= 10.(10-3)/2
d= 10.7/2
d= 70/2
d= 35
d= n.(n-3)/2
d= 10.(10-3)/2
d= 10.7/2
d= 70/2
d= 35
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6
Boa noite Gustavo.
Veja um polígono de n lados tem n vértices.
De um vértice qualquer desse polígono forma-se n-1 segmentos de reta com cada n-1 vértice.
A gora se observamos que dois desses segmentos são exatamente o lado do polígono, logo de cada vértice partem n-3 diagonais.
Fica assim
São 7 diagonais partindo do vértice
d=n-3
7=n-3
n=3+7
n=10
Logo o nosso polígono é um decágono 10 lados
Vamos calcular a diagonal, que é dada pela formula d=n(n-3)/2
Sendo n=10
fica assim
d=10(10-3)/2
d=100-30/2
d=70/2
d=35
Boa noite.
Bons estudos.
Veja um polígono de n lados tem n vértices.
De um vértice qualquer desse polígono forma-se n-1 segmentos de reta com cada n-1 vértice.
A gora se observamos que dois desses segmentos são exatamente o lado do polígono, logo de cada vértice partem n-3 diagonais.
Fica assim
São 7 diagonais partindo do vértice
d=n-3
7=n-3
n=3+7
n=10
Logo o nosso polígono é um decágono 10 lados
Vamos calcular a diagonal, que é dada pela formula d=n(n-3)/2
Sendo n=10
fica assim
d=10(10-3)/2
d=100-30/2
d=70/2
d=35
Boa noite.
Bons estudos.
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