Matemática, perguntado por lojatheopera, 4 meses atrás

Qual é o montante de capital de 15.000,00 aplicado a uma taxa de 20% ao mês por 3 meses (capital composto)

Soluções para a tarefa

Respondido por gabrieltalles00

✔️ Conhecendo as práticas matemáticas acerca dos juros compostos, temos que o montante obtido ao final da aplicação é igual a R$ 25.920,00.

Juros compostos

São aqueles que incidem sobre os juros simples que já estavam sendo cobrados inicialmente (daí vem o nome composto – juros sobre juros).

Esse tipo de juros aparece mais em situações financeiras de crédito, como compras a longo prazo, empréstimos, etc. Para calculá-los, utilizamos a seguinte fórmula:

$\purple{\huge\displaystyle\boxed{\boxed{\begin{array}{l}\huge\displaystyle\text{$\mathrm{M = C \cdot (1 + i)^{t}}$}\end{array}}}}$

Onde

M = montante

C = capital aplicado

i = taxa de juros compostos

t = tempo da aplicação

Montante

Ligado aos dois tipos de juros, simples e composto, é o valor total obtido ao final de uma aplicação, que, basicamente, consiste na soma dos juros com o capital aplicado.

A fórmula é a mesma, mas pode ser preciso aplicar algumas técnicas para isolar os termos corretamente, sendo preciso, portanto, saber manipular a equação. A regra geral é a inversão do sinal de todo termo que for para o outro membro.

Resolução do exercício

Como os cálculos envolvem os dados propostos, simplesmente identificamo-los e calculamos o montante diretamente:

(i) dados

M = ?

C = 15.000

i = 0,2

t = 3

(ii) cálculo

$\purple{\huge\displaystyle\boxed{\boxed{\begin{array}{l}\huge\displaystyle\text{$\mathrm{M = 15000 \cdot (1 + 0,2)^{3}}$} \\ \\ \huge\displaystyle\text{$\mathrm{= 15.000 \cdot 1,728}$} \\ \\ \huge\displaystyle\text{$\mathrm{= \boxed{25.920}}$} \end{array}}}}$