Question

Qual é o módulo do número complexo z = 4 + 3i?.

Answer 1

✅ Após ter realizado os cálculos concluímos que o valor do módulo do referido número complexo é:

          $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf |z| = 5\:\:\:}} \end{gathered} }$

Todo número complexo pode ser montado na forma algébrica utilizando a seguinte fórmula:

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered}z = a + bi \end{gathered}$

Onde:

          $\large\begin{cases}a = Parte\:real\\b = Parte\:imagin\acute{a}ria\\i = Unidade\:imagin\acute{a}ria \end{cases}$

O módulo de um número complexo é a distância entre a origem do plano de Argand Gauss e o afixo - ponto que representa a imagem do referido número complexo.  Para calcularmos esta distância utilizamos a seguinte fórmula:

                $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}|z| = \sqrt{a^{2} + b^{2}} \end{gathered} }$

Se o número complexo dado, possui como afixo:

                    $\large\displaystyle\begin{gathered}Z = 4 + 3i \end{gathered}$

Então, calculando o seu módulo, temos:

                 $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}|z| = \sqrt{4^{2} + 3^{2}} \end{gathered} }$

                       $\large\displaystyle\begin{gathered}= \sqrt{16 + 9} \end{gathered}$

                       $\large\displaystyle\begin{gathered}= \sqrt{25} \end{gathered}$

                       $\large\displaystyle\begin{gathered}= 5 \end{gathered}$

✅ Portanto, o módulo é:

                 $\large\displaystyle\begin{gathered}|z| = 5 \end{gathered}$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/49447115
2. https://brainly.com.br/tarefa/49451416
3. https://brainly.com.br/tarefa/49646854
4. https://brainly.com.br/tarefa/47633325
5. https://brainly.com.br/tarefa/47813228
6. https://brainly.com.br/tarefa/49690824
7. https://brainly.com.br/tarefa/48713949
8. https://brainly.com.br/tarefa/47954006
9. https://brainly.com.br/tarefa/48255558
10. https://brainly.com.br/tarefa/48155263
11. https://brainly.com.br/tarefa/50390193