qual é o modulo do numero -(-3,4)
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Resposta:O módulo ou valor absoluto de um número real é o próprio número, se ele for positivo. O módulo ou valor absoluto de um número real será o seu simétrico, se ele for negativo. A representação de um módulo ou valor absoluto de um número real é feito por duas barras paralelas. -(-3,4)
Explicação passo-a-passo:Considere a reta real:Chamamos a distância de um ponto da reta à origem (distância do ponto até o zero) de módulo ou valor absoluto. .
Assim, a distância do ponto 4 à origem é 4. Dizemos que o módulo de 4 é igual a 4. E representamos.
|4| = 4.
Da mesma forma, a distância do ponto -2 à origem é 2, ou seja, o módulo de -2 é 2, pois não há muito sentido em considerarmos distâncias negativas. Assim: |-2| = 2 Outros exemplos:
|3| = 3
|-7| = 7
|0| = 0
|-1| = 1
Vamos generalizar: Qual é o módulo de um número qualquer x? |x| = ? A resposta é: depende! Pelos exemplos, podemos observar que, se x for um número positivo, seu módulo é igual a ele mesmo.
Porém, se x for um número negativo, a distância não pode ser negativa, logo devemos mudar o sinal desse número, ou considerar o seu oposto (o mesmo número de sinal trocado).
Portanto, |x| = x, se x for um número positivo e |x| = -x, se x for um número negativo, pois devemos trocar o sinal do número negativo. Ou:
| x | = { x , se x ≥ 0 - x , se x < 0.
Propriedades do Módulo 1) |a| = |-a|, para todo a real Não é difícil constatar isso. Observe:
|2| = 2
|10| = 10
|-5| = 5
|-2| = 2
|-10| =10
|5| = 5
2) |x2|=|x|2 = x2, para todo x real
Verifiquemos isso para todas as possibilidades de valores de x: positivo, nulo ou negativo.
a) para x = 5 52 = 25
|5|2 = 52 = 25 |52|=|25|= 25
b) para x = 0 02 = 0 |0|2 = 02 = 0 |02|=|0|= 0
c) para x = -3 (-3) 2 = 9 |-3|2 = 32 = 9 |(-3) 2|=|9|= 9
Associada a essa propriedade está o fato de que x 2 = | x | CUIDADO! É errado pensar que
x 2 = x
Isso só é verdadeiro para x ≥ 0.
Veja:
Para x = 7
Considere a reta real:
