Question

Qual é o módulo do conjugado do número complexo z=3+2i? Alguém me ajudar por favor.

Answer 1

O conjugado de z = 3+2i é o complexo z' = 3-2i . Seu módulo é igual a : |z'| = √(3²+(-2)²) = √(9+4) = √13

Answer 2

O módulo de um numero complexo z, sendo a sua parte real e b sua parte imaginária (z = a + bi), representado por |z|, é tal que: |z| = √(a² + b²). 
Sendo z = (2 + 3i)/(1 - i) temos que, pela regra dos numeros complexos: 
Divisão de numeros complexos: 
sendo dois numeros complexos x e y: 
x = a + bi e y = c + di, tem-se: 
x/y = x * (conjugado de y)/y * (conjugado de y) 
(2 + 3i) * (1 + i)/(1 - i) * (1 + i) 
(2 + 2i + 3i + 3i²)/(1 + i - i - i²) ---> i² = -1 
[2 + 5i + 3*(-1)] / (1 - (-1)) 
[2 + 5i - 3] / (1 + 1) 
[-1 + 5i] / 2 
-1/2 + 5i/2 
a = -1/2 e b = 5/2 
Então o módulo do numero complexo é: 
|z| = √(a² + b²) 
|z| = √[(-1/2)² + (5/2)²] 
|z| = √[(-1)²/2² + 5²/2²] 
|z| = √[1/4 + 25/4] ---> bases iguais 
|z| = √[26/4] 

Pronto! =D o módulo de z = (2 + 3i)/(1 - i) é |z| = √[26/4]