Question

Qual é o MMC e o MDC entre os números 22 e 48, respectivamente?​

Answer 1

Resposta:

MMC (22, 48) = 24 . 3 . 11 = 528

MDC (22, 48) = 2

Explicação passo-a-passo:

Calculando o MMC através da decomposição em fatores primos:

Fatorando o número 22 temos:

Logo: 22 = 2 . 11

Fatorando o número 48 temos:

Logo: 48 = 24 . 3

Levando-se em conta os fatores comuns e não comuns, com os maiores expoentes temos que:

MMC (22, 48) = 24 . 3 . 11 = 528

Calculando o MDC (22, 48) pelo Algoritmo de Euclides:

Dividimos 48 por 22. O quociente 2 é colocado acima do divisor 22 e o resto 4 é posto abaixo do dividendo 48:

  2  

48   22  

4    

Dividimos 22 por 4. O quociente 5 é colocado acima do divisor 4 e o resto 2 é posto abaixo do dividendo 22:

  2   5  

48   22   4  

4   2    

Dividimos 4 por 2. O quociente 2 é colocado acima do divisor 2 e o resto 0 é posto abaixo do dividendo 4:

  2   5   2  

48   22   4   2  

4   2   0    

Como no último passo o resto é igual a 0, o último divisor 2, isto é, o último resto encontrado que é diferente de zero, é o máximo divisor comum de 22 e 48.

Portanto:

MDC(22, 48) = 2.