Matemática, perguntado por isadoraaiala01, 3 meses atrás

qual é o mmc de 34,38,46,33

Soluções para a tarefa

Respondido por gabrieltalles00

✔️ Tendo conhecimento das práticas matemáticas relacionadas à aritmética, podemos afirmar que o mínimo múltiplo comum de 34, 38, 46 e 33 corresponde a 490.314.

Mínimo múltiplo comum

É o menor número real que é múltiplo ao mesmo tempo de todos os números envolvidos no processo de fatoração. Ou seja, são propostos no mínimo dois valores, que devem ser decompostos em fatores primos, e o MMC pode ser um dos fatores primos ou o produto da multiplicação entre eles. Agora, vamos a um exemplo prático:

$\LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{MMC(30, \: 15)}$} \\ \\\LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{\begin{array}{c | l} 30, \:15 & 2 \\ 15, \: 15 & 3 \\ 5, \: 5 & 5 \\ 1, \: 1 & \end{array}}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= 2 \cdot 3 \cdot 5}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= 30}$}$

Resolução do exercício

Aplicando os conceitos vistos acima, acerca do mínimo múltiplo comum, podemos determinar o que é pedido no enunciado:

$\LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{MMC(34, \: 38, \: 46, \: 33)}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{\begin{array}{c | l} 34, \: 38, \: 46, \: 33 & 2 \\ 17, \: 19, \: 23, \: 33 & 3 \\ 17, \: 19, \: 23, \: 11 & 11 \\ 17, \: 19, \: 23, \: 1 & 17 \\ 1, \: 19, \: 23, \: 1 & 19 \\ 1, \: 1, \: 23, \: 1 & 23 \\ 1, \: 1, \: 1, \: 1 & \end{array}}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= 2 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 17 \cdot 19 \cdot 23}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \boxed{490.314}}$}$