Question

Qual e o mmc de 30,40,90 pfv me ajudem

Answer 1

O mínimo múltiplo comum (mmc) é calculado como o menor número n tal que n seja divisível pelos 3 números ao mesmo tempo. Por exemplo, dado três números a, b e c, existe n tal que

$n = mmc(a,b,c)$

E

$n = \alpha_1*a\\n=\alpha_2*b\\n = \alpha_3*c$

Onde cada α é um inteiro positivo único cujo mdc é igual a 1.

Calculamos o mmc de números compostos (que não são primos) fatorando-os juntos até que todos estejam iguais a 1:

$mmc(30, 40, 90)$

Fatorando:

$30 \: \: \: 40 \:\:\: 90\:\:\:| \:2\\15 \: \: \: 20 \:\:\: 45\:\:\:| \:2\\15 \: \: \: 10 \:\:\: 45\:\:\:| \:2\\15 \: \: \: \:\:5 \:\:\: 45\:\:\:| \:5\\3 \: \:\:\:\: \:\: 1 \:\:\:\:\:\: 9\:\:\:| \:3\\1 \: \: \: \:\:\:\:1 \:\:\:\:\:\: 3\:\:\:| \:3\\1 \: \: \: \:\:\:\:1 \:\:\:\:\:\: 1\:\:\:$

Multiplicamos: 2*2*2*5*3*3 = 360

Pela definição, faremos a prova real:

$360 = mmc(30,40,90)$

Isso implica que

$360 = \alpha_1*30\\n=\alpha_2*40\\n = \alpha_3*90$

Obteremos:

$\alpha_1 = 12\\ \alpha_2 = 9\\ \alpha_3 = 4$

Answer 2

resolução!

30 , 40 , 90 / 2

15 , 20 , 45 / 2

15 , 10 , 45 / 2

15 , 5 , 45 / 3

5 , 5 , 15 / 3

5 , 5 , 5 / 5

1 , 1 , 1

MMC => 2*2*2*3*3*5 = 360