Qual é o mmc de (2,12,20,24) ?
Soluções para a tarefa
Resposta:
2, 12, 20, 24 | 2
1, 6, 10, 12 | 2
1, 3, 5, 6 | 2
1, 3, 5, 3 | 3
1, 1, 5, 1 | 5
1, 1, 1, 1 | 1 MMC = 2 . 2 . 2 . 3 . 5 = 120
Explicação passo a passo:
O Mínimo múltiplo comum (MMC) de 2, 12 e 20 e 24, notação MMC(2,12,20,24), é 120.
Solução pelo método 1:
Este é o método tradicional e consiste em agrupar sepando por vírgulas os números que serão decompostos do lado esquerdo enquanto que do lado direito colocamos os números primos que dividem qualquer dos números do lado esquerdo. Começamos dividindo por 2, 3, 5, 7, etc. Paramos quando não for mais possível dividir. Veja abaixo.
2, 12, 20, 24 | 2
1, 6, 10, 12 | 2
1, 3, 5, 6 | 2
1, 3, 5, 3 | 3
1, 1, 5, 1 | 5
1, 1, 1, 1 | 1
MMC = 2 . 2 . 2 . 3 . 5 = 120
Solução pelo método 2:
Este método consiste em listar os múltiplos de todos os números que queremos achar o MMC. Os múltiplos de um número são calculados multiplicando-se esse número pelos números naturais 2, 3, 4, ... , etc. Veja abaixo:
* Os múltiplos de 2 são 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, ..., 120
* Os múltiplos de 12 são 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, ..., 120
* Os múltiplos de 20 são 20, 40, 60, 80, 100, 120
* Os múltiplos de 24 são 24, 48, 72, 96, 120
Uma vez que 120 é o primeiro número a aparecer em ambas as listas de múltiplos, 120 é o MMC de 2, 12, 20 e 24.
Aqui você encontrará respostas para perguntas do tipo: MMC de 6 e 36. Como tirar o MMC de 6 e 36? Quais são os múltiplos de 6 e 36?
Use a calculadora acima para achar o Mínimo Múltiplo Comum de até 4 números.
O que é MMC?
O mínimo múltiplo comum (MMC) de um conjunto de números é o número positivo mais baixo que é um múltiplo de cada número do conjunto.
Suponha que você queira encontrar o Mínimo Múltiplo Comum entre 6 e 8:
O MMC de 6 e 8 é 24 porque 24 é o menor número que é tanto um múltiplo de 6 quanto um múltiplo de 8. Esta calculadora usa o método de listagem dos múltiplos. Este método consiste em escrever uma lista dos múltiplos mais baixos de cada número, e procurar o menor múltiplo comum de ambos os números. Neste exemplo temos:
Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24. Note que 6 = 6 x 1, 12 = 6 x 2, 18 = 6 x 3, 24 = 6 x 4, 30 = 6 x 5
Múltiplos de 8: 8, 16, 24. Observe também que 8 = 8 x1, 16 = 8 x 2, 24 = 8 x 3, 32 = 8 x 4, ...
Uma vez que 24 é o primeiro (menor) número a aparecer em ambas as listas de múltiplos, 24 é o MMC de 6 e 8.
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2 12 20 24 2
1 6 10 12 2
1 3 5 6 2
1 3 5 3 3
1 1 5 1 5
1 1 1 1
mmc (2,12,20,24) = 8*3*5 = 120