Question

Qual é o MMC de 180 e 84?

Answer 1

O MMC de 180 e 84 é 1260.

O tema abordado nessa questão é mínimo múltiplo comum. O mínimo múltiplo comum representa o menor valor que é múltiplo, simultaneamente, de dois ou mais números diferentes.

Ao decompor um determinado número, devemos utilizar fatores primos. Note que os números primos são divisíveis apenas por 1 e seu próprio valor, ou seja, possuem apenas dois divisores.

Na decomposição de um número, devemos começar dividindo pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E seguimos dividindo por fatores primos até que o número se decomponha a 1.

Logo, a decomposição em fatores primos será:

$180,84|2\\90,42|2\\45,21|3\\15,7|3\\5,7|5\\1,7|7\\1,1$

Portanto, o MMC de 180 e 84 será:

$MMC=2^2\times 3^2\times 5\times 7=1260$

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