Question

Qual é o MMC de:
18, 27 e 45?

(Faça a conta pela decomposição de fatores primos)

Answer 1

18,27,45      2
9,27,45      3
3,9,15      3
1,3,5    3
1,1,5    5
1,1,1            2x3x3x3x5= 270

Answer 2

O MMC de 18, 27 e 45 é 270.

Esta questão está relacionada com mínimo múltiplo comum. O mínimo múltiplo comum expressa qual é o menor valor que é múltiplo, ao mesmo tempo, de dois ou mais números diferentes.

Para determinar o MMC dentre um conjunto de valores, devemos decompor todos, ao mesmo tempo, em fatores primos. Lembrando que os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores: 1 e eles próprios.

Para fazer a decomposição de um número, devemos começar pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E assim, sucessivamente, até que o número se decomponha a 1.

Nesse caso, a decomposição em fatores primos será:

$18,27,45|2\\ 9,27,45|3\\ 3,9,15|3\\ 1,3,5|3\\ 1,1,5|5\\ 1,1,1$

Portanto, o mínimo múltiplo comum será:

$MMC=2\times 3\times 3\times 3\times 5=270$

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