Question

Qual e o minimo multiplo comum entre os mumeros
150 20 ​

Answer 1

Resposta:

O mínimo múltiplo comum entre os números 90, 150 e 20 é 900.

O tema abordado nessa questão é mínimo múltiplo comum. O mínimo múltiplo comum representa o menor valor que é múltiplo, simultaneamente, de dois ou mais números diferentes.

Ao decompor um determinado número, devemos utilizar fatores primos. Note que os números primos são divisíveis apenas por 1 e seu próprio valor, ou seja, possuem apenas dois divisores.

Na decomposição de um número, devemos começar dividindo pelo menor fator primo, o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, o 3. E seguimos dividindo por fatores primos até que o número se decomponha a 1.

Logo, a decomposição em fatores primos será:

\begin{gathered}20,90,150|2\\10,45,75|2\\5,45,75|3\\5,15,25|3\\5,5,25|5\\1,1,5|5\\1,1,1\end{gathered}

20,90,150∣2

10,45,75∣2

5,45,75∣3

5,15,25∣3

5,5,25∣5

1,1,5∣5

1,1,1

Portanto, o mínimo múltiplo comum entre os números 90, 150 e 20 é:

MMC=2^2\times 3^2\times 5^2=900MMC=2

2

×3

2

×5

2

=900