Question

qual é o menor valor que assume a função y = ?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Pede-se o menor valor que a função a seguir pode assumir:  

f(x) = 3x² - 6x - 2  

Veja: o menor (ou maior) valor que qualquer função do 2º grau poderá assumir é dado pelo "y" do vértice (yv) da parábola da função.  

Como a função f(x) = 3x² - 6x - 2 tem o termo "a" positivo (o termo "a" é o coeficiente de x²), então a função vai ter um valor mínimo. E esse vamor mínimo (o menor valor) vai ser dado pelo "y" do vértice que é:  

yv = -[b² - 4.a.c]/4.a  

substituindo "b" por (-6), "a" por 3 e "c" por (-2), temos:  

yv = -[(-6)² - 4*3*(-2)]/4*3  

yv = -[36 + 24]/12  

yv = -[60]/12  

yv = -60/12  

yv = - 5 <--- Esse é o menor valor que f(x) poderá assumir.